۸۰ درصد دانشآموزان یک کلاس عینکی و ۳۰ درصد آنها چپ دست هستند. اگر یک دانشآموز به تصادف از این کلاس انتخاب کنیم، با چه احتمالی یکی از ویژگیهای عینکی یا چپ دست بودن را دارا است؟
نکتهی 1: احتمال اینکه حداقل یکی از دو پیشامد A یا B رخ دهد برابر است با: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ نکتهی 2: اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند، داریم: $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$ پیشامد عینکی بودن را A و پیشامد چپ دست بودن را B در نظر میگیریم و داریم: $P(A)=0/8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P(B)=0/3$ واضح است که عینکی بودن و چپ دست بودن دو پیشامد مستقل هستند، پس با توجه به نکات 1 و 2، خواهیم داشت: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-\underbrace{P(A\cap B)}_{P(A)\times P(B)}=0/8+0/3-(0/8\times 0/3)=1/1-0/24=0/86$ بنابراین گزینهی 3 پاسخ است.