چون $A$ ماتریسی قطری است، پس ${{A}^{3}}$ نیز قطری است و درایه‌های ماتریس ${{A}^{3}}$ توان سوم درایه‌های ماتریس $A$ خواهد بود و در نتیجه: $A=\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}1  \\0  \\0  \\\end{matrix} & \begin{matrix}0  \\2  \\0  \\\end{matrix} & \begin{matrix}0  \\0  \\-2  \\\end{matrix}  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow {{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}1  \\0  \\0  \\\end{matrix} & \begin{matrix}0  \\4  \\0  \\\end{matrix} & \begin{matrix}0  \\0  \\4  \\\end{matrix}  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow A+{{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}2  \\0  \\0  \\\end{matrix} & \begin{matrix}0  \\6  \\0  \\\end{matrix} & \begin{matrix}0  \\0  \\2  \\\end{matrix}  \\\end{matrix} \right]$ مجموع درایه‌های ماتریس ب دست‌آمده برابر $10$ است.