اگر $A= \begin{bmatrix} ۲ \\ -۱ \\ \end{bmatrix} $ و $B= \begin{bmatrix} -۱ \\ ۳ \\ \end{bmatrix} $ و $C= \begin{bmatrix} -۴ \\ -۴ \\ \end{bmatrix} $ سه نقطه در یک صفحه و $\vec{BA} = \vec{DC}$ باشد، مختصات نقطهی D کدام است؟
$\vec{BA}=B-A= \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \\ \end{bmatrix}- \begin{bmatrix} 2\\ -1 \\ \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} -3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}$ اگر مختصات نقطهی مورد نظر $ \begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix}$ فرض شود، داریم: $\vec{DC}=D-C= \begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix}- \begin{bmatrix} -4 \\ -4 \\ \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} x+4 \\ y+4 \\ \end{bmatrix}$ $x+4=-3 \to x=-7 $ $y+4=4 \to y=0$