باقیماندهٔ تقسیم عبارت $y(x)={{x}^{۴}}-k{{x}^{۲}}-۳x+۱$ بر $x-۲$ برابر $۳$ شده است. باقیمانده تقسیم $y(x)$ بر $x+۱$ کدام است؟
$\begin{align} & y(x)={{x}^{4}}-k{{x}^{2}}-3x+1,x-2=0\Rightarrow x=2 \\ & baghi\,mande=y(2)=3\Rightarrow 16-4k-6+1=3\Rightarrow 11-4k=3\Rightarrow k=2 \\ & y(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3x+1,x+1=0\Rightarrow x=-1 \\ & baghi\,mande=y(-1)=1-2+3+1=3 \\ \end{align}$