مربعی به ضلع ۴ مفروض است. اگر A، ناحیهای درون مربع باشد که هر نقطهٔ درون آن ناحیه، فاصلهاش از تمام رأسهای مربع بیشتر از یک باشد، بیشترین مساحت ناحیهٔ A کدام است؟
1
$۱۶-\pi $ ✓✗
2
$۱۶-۲\pi $ ✓✗
3
$\pi $ ✓✗
4
$\frac{\pi }{۴}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
4 دایره به مرکز رئوس مربع و به شعاع 1 رسم میکنیم. ناحیهٔ A، ناحیه هاشور خورده مطابق شکل است که برای محاسبهٔ مساحت آن کافی است از مساحت مربع، 4 تا مساحت ربع دایره (یا مساحت 1 دایرهٔ کامل) را حذف کنیم:مطابق تصویر مساحت ناحیهٔ A = مساحت مربع – (مساحت ربع دایره×4) = $16-4\times \frac{\pi \times {{1}^{2}}}{4}=16-\pi $