صفحهٔ هر یک از دو عقربههای $A$ و $B$ را بهترتیب به ۴ قطعه و ۵ قطعه مساوی با شمارههای $\left\{ ۱,۲,۳,۴ \right\}$ و $\left\{ ۱,۲,۳,۴,۵ \right\}$ تقسیم میکنیم، عقربههای هر دو صفحه را میچرخانیم. احتمال این که هر دو عقربه روی ناحیهٔ اعداد مساوی هم قرار نگیرند چقدر است؟
ابتدا احتمال اینکه هر دو عقربه روی ناحیهٔ مساوی قرار بگیرند؛ یعنی $P(x)$ را به دست میآوریم، سپس با استفاده از قانون پیشامد مکمل یعنی $P(X')=1-P(x)$، احتمال این که هر دو عقربه روی ناحیه اعداد مساوی قرار نگیرند؛ یعنی $P(X')$ را محاسبه میکنیم. مجموعهٔ قرار گرفتن هر دو عقربه روی ناحیهٔ اعداد مساوی، برابر است با: $\left. \begin{matrix} \left\{ (1,1),(2,2),(3,3),(4,4) \right\}\Rightarrow n(x)=4 \\ n(S)=n(A)\times n(B)=4\times 5=20\,\,\,\,\,\,\,\, \\\end{matrix} \right\}$ $\Rightarrow P(x)=\frac{n(x)}{n(s)}=\frac{4}{20}=0/2\Rightarrow P(X')=1-0/2=0/8$