در حال بارگذاری...
خطا
در شكل زير، خط BC در نقطهٔ A بر دايره مماس است. اگر O مركز دايره و $E\hat{A}B=C\hat{A}D=۲D\hat{A}E$ باشد، زاویهٔ $D\hat{O}E$ کدام است؟
فرض کنید $D\hat{A}E=X$ باشد، در این صورت $E\hat{A}B=C\hat{A}D=2X$ است و داریم: $E\hat{A}B+D\hat{A}E+C\hat{A}D=\frac{\overset\frown{AE}+\overset\frown{DE}+\overset\frown{AD}}{2}=180{}^\circ $ $\Rightarrow 5X=180{}^\circ \Rightarrow X=36{}^\circ $ بنابراین: $D\hat{O}E=2D\hat{A}E=2X=72{}^\circ $