$A=\left[ \begin{matrix}1 & 1  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow {{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix} 1 & 1  \\ 0 & 1  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}1 & 1  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}1 & 2  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]$  ${{A}^{3}}=\left[ \begin{matrix}1 & 2  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}1 & 1  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}1 & 3  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]$  با استدلال استقرایی به راحتی می‌توان متوجه شد که ${{A}^{K}}=\left[ \begin{matrix}1 & K  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]$ است.در نتیجه داریم: ${{A}^{12}}+{{A}^{13}}=\left[ \begin{matrix} 1 & 12  \\ 0 & 1  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}1 & 13  \\0 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}2 & 25  \\ 0 & 2  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow $ جمع درایه‌ها $=29$