خطا
در مثلث قائمالزاویه رابطهی فیثاغورس برقرار است. یعنی: در مثلث قائمالزاویه داریم: (طبق فرمول زیر) در مثلث $\overset{\Delta }{\mathop{AHB}}\,$ داریم: $A{{B}^{2}}=H{{B}^{2}}+A{{H}^{2}}\Rightarrow {{5}^{2}}={{3}^{2}}+A{{H}^{2}}\Rightarrow A{{H}^{2}}=25-9=16\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\Rightarrow AH=4$ در مثلث $\overset{\Delta }{\mathop{AHC}}\,$ داریم: $A{{C}^{2}}=A{{H}^{2}}+C{{H}^{2}}\Rightarrow {{6}^{2}}={{4}^{2}}+C{{H}^{2}}\Rightarrow C{{H}^{2}}=36-16=20$ $CH=\sqrt{20}=\sqrt{4\times 5}=2\sqrt{5}\Rightarrow CH=2\sqrt{5}$