نکته: برای حل یک معادلۀ گنگ، ابتدا با توان رسانی، رادیکال(ها) را حذف می‌کنیم. سپس معادلۀ حاصل را حل می‌نماییم. در پایان قابل قبول بودن جواب‌های به دست آمده را بررسی می‌کنیم. برای سادگی محاسبات ابتدا یکی از رادیکال‌ها را به طرف دیگر می‌بریم. سپس به توان ۲ می‌رسانیم. $\sqrt{3x-5}=\sqrt{x+2}+1\xrightarrow{{{()}^{2}}}3x-5=x+2+1+2\sqrt{x+2}\Rightarrow 2x-8=2\sqrt{x+2}$  $\Rightarrow x-4=\sqrt{x+2}\xrightarrow{{{()}^{2}}}{{x}^{2}}-8x+16=x+2\Rightarrow {{x}^{2}}-9x+14=0\Rightarrow (x-7)(x-2)=0\Rightarrow x=2,7$  حال قابل قبول بودن هر یک از این مقادیر را بررسی می‌کنیم: $\begin{align}  & x=2:\sqrt{6-5}-\sqrt{2+2}\overset{?}{\mathop{=}}\,1\Rightarrow -1\ne 1 \\  & x=7:\sqrt{21-5}-\sqrt{7+2}\overset{?}{\mathop{=}}\,1\Rightarrow 1=1 \\ \end{align}$ بنابراین فقط $x=7$ قابل قبول است.