با توجه به نمودار، نقطهٔ $(0,0)$ روی نمودار تابع قرار دارد، پس در معادلهٔ آن صدق می‌کند. $y=a+b\cos (\frac{\pi }{2}x)\xrightarrow{(0,0)}0=a+b{{\cos }^{{}^\circ }}$ $\Rightarrow a+b=0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)$ همچنین ماکزیمم مقدار تابع برابر با $4$ است، بنابراین: ${{y}_{\max }}=a+\left| b \right|\Rightarrow a+\left| b \right|=4\,\,\,\,\,\,\,\,(**)$ توجه کنید $b$ نمی‌تواند مثبت باشد زیرا در این حالت $a+b=4$ می‌شود که با تساوی $(*)$ تناقض دارد، بنابراین $b\langle 0$ داریم: $\xrightarrow{(**)\,(*)}\left\{ \begin{align}  & a+b=0 \\  & a-b=4 \\ \end{align} \right.\xrightarrow{jame\,tarafeyn}2a=4\Rightarrow a=2,b=-2$