اگر p،q و r اعداد صحیح مثبتی باشند و داشته باشیم $\frac{۲۵}{۱۹}$=$p + \frac{۱}{q + \frac{۱}{r}}$ ،پس qبرابر است با:
$p + \frac{1}{q + \frac{1}{r}}$ این کسر برابر است با کسر پایینی: $\frac{p + rpq + r}{1 + rq}=\frac{25}{19}$ پس به این نتایج می رسیم: rq=18 p+r+rpq=25 زمانی که مقدار 18 در نتیجه دوم هست،پس حتما p برابر با 1 هست.چون در غیر این صورت،مقدار بیشتر از آن خواهد شد. پس: $p=1 , r=6 , q=3 \Longleftarrow \begin{cases}rq = 18\\p + r + rpq=25\end{cases}$