باید جملهٔ عمومی دنبالهٔ $5,11,17,...$ را به دست آوریم. جملهٔ اول این دنباله ${{a}_{1}}=5$ و اختلاف‌مشترک آن $d=11-5=6$ است. جملهٔ عمومی آن را می‌نویسیم: ${{a}_{n}}={{a}_{1}}+(n-1)d\Rightarrow {{a}_{n}}=5+(n-1)(6)$ $\Rightarrow {{a}_{n}}=5+6n-6\Rightarrow {{a}_{n}}=6n-1$ اولین جملهٔ بزرگ‌تر از $100$ این دنباله را می‌خواهیم، پس باید نامعادلهٔ زیر را حل کنیم: ${{a}_{n}}\gt 100\Rightarrow 6n-1\gt 100$ $\Rightarrow 6n\gt 101\Rightarrow n\gt \frac{101}{6}\Rightarrow n\gt 16/8$ $n$ عدد طبیعی است و قرار است از $16/8$ بزرگ‌تر باشد. اولین $n$ با این شرط $17$ است. پس اولین جملهٔ ‌این دنباله که از $100$ بزرگ‌تر است جملهٔ هفدهم آن یعنی ${{a}_{17}}$ است.