درون جعبهای، ۲ مهرهٔ سبز، ۳ مهرهٔ زرد و ۴ مهرهٔ سياه قرار دارد. از اين جعبه ۴ مهره هم زمان و به تصادف خارج میكنيم. احتمال آن كه در مهرههای خارج شده از جعبه تعداد مهرههای سبز و زرد با هم برابر باشند، چقدر است؟
$n(S)=\left( \begin{matrix} 9 \\ 4 \\ \end{matrix} \right)=126$ تعداداعضای پيشامد $A$ كه در آن تعدادمهرههای سبز و زرد برابر هستند، برابر است با: 4 سياه و 0 سبز و 0 زرد + 2 سياه و 1 زرد و 1 سبز + 2 زرد و 2 سبز $n(A)=\left( \begin{matrix} 2 \\ 2 \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 3 \\ 2 \\ \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 3 \\ 1 \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 4 \\ 2 \\ \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} 2 \\ 0 \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 3 \\ 0 \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 4 \\ 4 \\ \end{matrix} \right)=1\times 3+2\times 3\times 6+1=3+36+1=40$ $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{40}{126}=\frac{20}{63}$