خطا
نکته (قضیهٔ نیمساز): در هر مثلث، نیمساز هر زاویهٔ داخلی، ضلع روبهرو به آن زاویه را بهنسبت اندازههای ضلعهای آن دو زاویه تقسیم میکند. ${{\hat{A}}_{1}}={{\hat{A}}_{2}}\Rightarrow \frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$ با استفاده از قضیهٔ نیمساز در مثلث $ABC$ داریم: $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\Rightarrow CD=2BD$ $BC=BD+DC=6\Rightarrow BD+2BD=6\Rightarrow 3BD=6\Rightarrow BD=2\Rightarrow CD=4$ بنابراین: $\left| BD-CD \right|=4-2=2$