با اتحاد ${{\operatorname{Sin}}^{2}}x=1-{{\operatorname{Cos}}^{2}}x$، معادله را برحسب کسینوس می‌نویسیم: $2(1-{{\operatorname{Cos}}^{2}}x)=3\operatorname{Cos}x$ $\Rightarrow 2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x+3\operatorname{Cos}x-2=0\xrightarrow{A=\operatorname{Cos}x}2{{A}^{2}}+3A-2=0,\Delta =25$ $\Rightarrow A=\frac{-3\pm 5}{4}\Rightarrow A=\frac{1}{2},-2\xrightarrow{-1\le \operatorname{Cos}x\le 1}A=\operatorname{Cos}x=\frac{1}{2}=\operatorname{Cos}\frac{\pi }{3}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$