در کدامیک از معادلههای درجه دوم زیر به ازای هر مقدار k یکی از ریشهها دو برابر ریشۀ دیگر است؟
نکته: اگر $\alpha $ و $\beta $ دو عدد حقیقی باشند، $S=\alpha +\beta $ و $P=\alpha \beta $، معادلۀ درجه دومی که ریشههای آن $\alpha $ و $\beta $ باشند، بهصورت ${{x}^{2}}-Sx+P=0$ است. فرض کنیم یکی از ریشهها k و ریشۀ دیگر ${{k}^{2}}$ باشد، در این صورت با استفاده از نکتۀ بالا داریم: $\left\{ \begin{align} & S=3k \\ & P=2{{k}^{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{x}^{2}}-3kx+2{{k}^{2}}=0$