حاصل عبارت $ (۳-۲\sqrt{۲})^{۱۱}(۶+۲\sqrt{۸})^{۱۱} $ برابر است با کدام گزینه است؟
توانها مساوی در نتیجه پایهها در هم ضرب می شوند. $ (3-2\sqrt{2})^{11}(6+2\sqrt{8})^{11} =((3-2\sqrt{2})(6+2\sqrt{8}))^{11}=((3-2\sqrt{2})(6+4\sqrt{2}))^{11}$ $=((3-2\sqrt{2})(6+2\sqrt{8}))^{11}=2^{11}(((3-2\sqrt{2}))((3+2\sqrt{2})))^{11}=2^{11}(3^2-(2\sqrt 2)^2)^{11}=2^{11}(9-8)=2^{11}$