شکل مقابل را در نظر بگیرید با توجه به اینکه ${{N}_{1}}$ و ${{M}_{1}}$ زاویه‌های خارجی برای مثلث‌های $MBE,NCA$ هستند داریم: $\begin{align}& D\overset{\Delta }{\mathop{M}}\,N\to D+{{M}_{1}}+{{N}_{1}}={{180}^{\circ }}\quad * \\ & NCA\to {{N}_{1}}=C+A\quad ** \\ & MBE\to {{M}_{1}}=B+E\quad *** \\ & *,**,***\to D+{{M}_{1}}+{{N}_{1}}=D+\underbrace{B+E}_{{{M}_{1}}}+\underbrace{C+A}_{{{N}_{1}}}={{180}^{\circ }} \\ \end{align}$