دو طرف تساوی را در کوچک‌‌ترین مضرب مشترک مخرج‌ها ضرب می‌کنیم تا معادله از شکل کسری خارج شود. لذا داریم: $\begin{align}  & (x-3)(x+4)\left[ \frac{2x}{x-3}+\frac{x+1}{x+4}=\frac{x-1}{x-3} \right]\xrightarrow{x\ne 3,-4}2x(x+4)+(x+1)(x-3)=(x-1)(x+4) \\  & \Rightarrow (2x+1)(x+1)=0\Rightarrow x=-1,x=-\frac{1}{2} \\ \end{align}$