دو كرهٔ رسانای هماندازهٔ كوچک با بارهای ${{q}_{۱}}=-۲\mu C$ و ${{q}_{۲}}=+۴\mu C$ در فاصلهٔ $r$ از هم قرار داشته و به يكديگر نيروی الكتريكی به بزرگی $F$ وارد میكنند. اگر دو كره را با هم تماس داده و سپس از يكديگر جدا كنيم و فاصلهٔ بين مراكز آنها را به $\frac{r}{۲}$ كاهش دهيم، نيروی بين دو بار ${F}'$ میشود. حاصل $\frac{{{F}'}}{F}$ کدام است؟
اگر دو كرهٔ رسانا هماندازه و باردار را با هم تماس داده و از هم جدا كنيم، بار هر كدام از اجسام بعد از تماس از رابطهٔ زير بهدست میآيد: ${{{q}'}_{1}}={{{q}'}_{2}}=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1\mu C$ حال از رابطهٔ قانون كولن استفاده میكنيم. $F=K\frac{\left| {{q}_{1}} \right|\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \frac{{{F}'}}{F}=\frac{\left| {{{{q}'}}_{1}} \right|\left| {{{{q}'}}_{2}} \right|}{\left| {{q}_{1}} \right|\left| {{q}_{2}} \right|}\times {{(\frac{r}{{{r}'}})}^{2}}$ $\Rightarrow \frac{{{F}'}}{F}=\frac{1\times 1}{2\times 4}\times {{(\frac{r}{\frac{r}{2}})}^{2}}=\frac{1}{8}\times 4=\frac{1}{2}$