حد حاصل ابهام $(\infty -\infty )$ دارد. با تجزیه‌ی مخرج‌ها و مخرج مشترک‌گیری رفع ابهام می‌کنیم: $\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{3}{2{{x}^{2}}+5x+2}-\frac{4}{{{x}^{2}}-4} \right)=\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{3}{(2x+1)(x+2)}-\frac{4}{(x-2)(x+2)} \right)=\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{3(x-2)-4(2x+1)}{(2x+1)(x+2)(x-2)}$ $=\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{-5x-10}{(2x+1)(x+2)(x-2)}=\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{-5(x+2)}{(2x+1)(x+2)(x-2)}=\frac{-5}{(-3)(-4)}=\frac{-5}{12}$  تذکر: برای تجزیه‌ی $2{{x}^{2}}+5x+2$ دقت کنید که چون $x=-2$ یک ریشه‌ی آن می‌باشد پس یکی از عوامل تجزیه، $(x+2)$ خواهد شد و به‌راحتی عامل دیگر که $(2x+1)$ است تعیین می‌گردد.