ابتدا صورت سؤال را به‌صورت یک معادلهٔ سیاله می‌نویسیم. فرض می‌کنیم $x$ اسکناس 2000 تومانی و $y$ اسکناس 5000 تومانی برداشته‌ایم: $2000x+5000y=12000\Rightarrow 2x+5y=12\Rightarrow 2x+5y\overset{2}{\mathop{\equiv }}\,12$ با توجه به این‌که معادله دارای جواب است، داریم: $2x\overset{5}{\mathop{\equiv }}\,12\Rightarrow x\overset{5}{\mathop{\equiv }}\,6\Rightarrow x\overset{5}{\mathop{\equiv }}\,1\Rightarrow x=5k+1(*)$ $2x+5y=12\xrightarrow{(*)}2(5k+1)+5y=12\Rightarrow 10k+2+5y=12\Rightarrow 5y=-10k+10\Rightarrow y=-2k+2$ به‌ازای $k\lt 0$ و $k\gt 1$ مقادیر به‌دست آمده قابل‌قبول نیستند؛ ولی به‌ازای دو مقدار $k=0$ و $k=1$ جواب‌های به‌دست آمده مورد قبول هستند.