حاصل عبارت ${{x}^{۵}}{{y}^{۴}}+{{x}^{۴}}{{y}^{۵}}$ به ازای $x=۲+\sqrt{۳}$ و $y=۲-\sqrt{۳}$ کدام است؟
${{x}^{5}}{{y}^{4}}+{{x}^{4}}{{y}^{5}}=xy\left( x+y \right)=\left( 2+\sqrt{3} \right)\left( 2-\sqrt{3} \right)\left( 2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3} \right)=\left( 4-3 \right)\left( 4 \right)=4$