در يک بيضی به كانونهای $F$ و ${F}'$ و طول اقطار $A{A}'=۱۰$ و $B{B}'=۶$، چند نقطه مانند $M$ روی بيضی یافت میشود که زاویهٔ $F\hat{M}{F}'={{۹۰}^{{}^\circ }}$ باشد؟
1
۱ ✓✗
2
۲ ✓✗
3
صفر ✓✗
4
۴ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
با توجه به اطلاعات سؤال میتوان نوشت: $A{A}'=10=2a\Rightarrow a=5,B{B}'=2b=6\Rightarrow b=3\Rightarrow c=\sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}=4$ باید دایرهای به قطر $F{F}'$ را با بيضی قطع دهيم كه مطابق شكل چون $c\gt b$ است، اين دايره بيضی را در ۴ نقطه قطع میکند. $OE=c,OB=b,c\gt b$ بنابراين گزينۀ ۴ پاسخ است. صفحههای ۴۷ و ۴۸ هندسه ۳