عبارت $P(x)=a{{x}^{۲}}+b{{x}^{۳}}+۲$ بر $x-۱$ بخشپذیر و باقیماندهی تقسیم آن بر $x+۱$ برابر ۴ است. مقدار b کدام است؟
$x-1=0\Rightarrow x=1,x+1=0\Rightarrow x=-1$ طبق صورت سوال باید $P\left( -1 \right)=4,P\left( 1 \right)=0$ باشد پس: $\left\{ \begin{matrix} P\left( 1 \right)=0\Rightarrow a{{\left( 1 \right)}^{2}}+b{{\left( 1 \right)}^{3}}+2=0\Rightarrow a+b=-2 \\ P\left( -1 \right)=4\Rightarrow a{{\left( -1 \right)}^{2}}+b{{\left( -1 \right)}^{3}}+2=4\Rightarrow a-b=2 \\ \end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a=0 \\ b=-2 \\ \end{matrix} \right. \right.$