اگر $f\left( x \right)=۳{{x}^{۵}}$ باشد، حاصل $\lim\limits_{h\to ۰}\frac{f\left( ۱+h \right)-f\left( ۱ \right)}{h}$ کدام است؟
میتوان نتیجه گرفت که $\lim\limits_{h\to 0}\frac{f\left( 1+h \right)-f\left( 1 \right)}{h}$ یعنی از $f\left( x \right)$ مشتق بگیریم و سپس در مشتق به جای xها عدد 1 قرار دهیم $\left( {f}'\left( 1 \right) \right)$. $f\left( x \right)=3{{x}^{5}}\Rightarrow {f}'\left( x \right)=15{{x}^{4}}\Rightarrow {f}'\left( 1 \right)=15\times {{1}^{4}}=15$