اگر $tan x-cot x=۵$ حاصل عبارت $A=۲cot۲x+۵tan۲x$ کدام است؟
میدانیم: $cot a-tan a = 2 cot 2a$ $\begin{align} & \tan x-\cot x=5\to \cot x-\tan x=-5\to 2\cot 2x=-5\to \cot 2x=-\frac{5}{2}\to \tan 2x=-\frac{2}{5} \\ & A=2\cot 2x+5\tan 2x=2(-\frac{5}{2})+5(-\frac{2}{5})=-5-2=-7 \\ \end{align}$