مساحت کل یک نیم‌کره برابر با مساحت نصف کره به‌علاوهٔ مساحت دایرهٔ زیرین آن است. مساحت دایرهٔ زیرین + مساحت نصف کره = مساحت کل نیم‌کره $=\frac{4\pi {{r}^{2}}}{2}+\pi {{r}^{2}}=3\pi {{r}^{2}}$ حال مساحت کل نیم‌کره را برابر $27\pi $ قرار می‌دهیم. $3\pi {{r}^{2}}=27\pi \to 3{{r}^{2}}=27\to {{r}^{2}}=9\to r=3$ حال حجم نیم‌کره را به‌دست می‌آوریم: نیم‌کره $V=\frac{\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}}{2}=\frac{2}{3}\pi {{r}^{3}}=\frac{2}{3}\pi {{3}^{3}}=18\pi $