معادله را به‌صورت زیر می‌نویسیم و طرفین آن‌را به توان دو می‌رسانیم. $\begin{align}  & \sqrt{2x-1}=5-x\,\,\,\,\,\,(1) \\  & \Rightarrow 2x-1=25+{{x}^{2}}-10x\Rightarrow {{x}^{2}}-12x+26=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   x=6+\sqrt{10}  \\   x=6-\sqrt{10}  \\\end{matrix} \right. \\ \end{align}$ با توجه به این‌که به‌ازای $x=6+\sqrt{10}$ عبارت سمت راست معادلهٔ (1) منفی است، پس این جواب قابل قبول نیست و در نتیجه $x=6-\sqrt{10}$ است.