در معادلهی $\frac{۲x-۴}{x+۱}=\frac{x+۱}{۲x-۴}$ مجموع ریشهها کدام است؟
$\frac{2x-4}{x+1}=\frac{x+1}{2x-4}$ $(2x-4)^2-(x+1)^2=0 \to 4x^2-16x+16-x^2-2x-1=0 \to 3x^2-18x+15=0 \to x^2- 6x+5=0 \to (x-1)(x-5)=0 \to x=1, 5$ ریشههای مخرج در دو کسر برابر با $x=2$ و $x=-1 $ است که باید از مجموعهی جواب کنار گذاشته شود. مجموع ریشه ها برابر است با: $1+5=6$