برای حل معادلهٔ درجهٔ دوم به روش مربع کامل، ابتدا عدد ثابت معادله را به طرف راست تساوی می‌بریم. سپس طرفین معادله را به ضریب ${x^2}$ ساده می‌کنیم تا ضریب ${x^2}$ یک شود، سپس مربع نصف ضریب $x$ را به طرفین معادله اضافه می‌کنیم و در نهایت طرف چپ معادله را با استفاده از اتحاد مربع دو جمله‌ای ساده می‌کنیم: $2{x^2} - 3x - 1 = 0 \Rightarrow 2{x^2} - 3x = 1 \Rightarrow \frac{{2{x^2}}}{2} - \frac{3}{2}x = \frac{1}{2}$ $ \Rightarrow {x^2} - \frac{3}{2}x = \frac{1}{2}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{9}{{16}} = \frac{1}{2} + \frac{9}{{16}}$ $ \Rightarrow {x^2} - 2 \times (\frac{3}{4}) \times (x) + {(\frac{3}{4})^2} = \frac{{17}}{{16}}$ ${(x - \frac{3}{4})^2} = \frac{{17}}{{16}}$