$۳۶$ متر پارچه به قيمت $\overline{x۷۳۹y}$ تومان خريداری شده است. اگر قيمت هر متر پارچه كمتر از هزار تومان و عددی طبيعی بر حسب تومان باشد، آنگاه قيمت هر متر پارچه چند تومان است؟
\[36\left| \overline{x739y} \right.\Rightarrow \overline{x739y}\overset{36}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow \left\{ _{\overline{x739y}\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow x+y+19\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow x+y\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,8}^{\overline{x739y}\overset{4}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow 90+y\overset{4}{\mathop{\equiv }}\,0\Rightarrow y\overset{4}{\mathop{\equiv }}\,2} \right.\] اگر $y=2$، آنگاه $x+2\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,8$، پس $x\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,6$ یعنی $x=6$ و از آنجا كه قيمت $36$ متر پارچه $67392$ تومان است، پس قيمت هر متر پارچه بيش از هزار تومان ($1872$ تومان) خواهد بود كه قابل قبول نيست. اگر $y=6$، آنگاه $x+6\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,8$، پس $x\overset{9}{\mathop{\equiv }}\,2$ یعنی $x=2$ و از آنجا كه قيمت $36$ متر پارچه $27396$ تومان است؛ يعنی هر متر $\frac{27396}{36}=761$ تومان میشود. توجه: باقیماندهی تقسيم يك عدد بر $4$ با باقي ماندهی تقسيم $2$ رقم آخر آن بر $4$ برابر است.