تابع $y={{(-۱)}^{[x]}}$ در چه فاصلهای هم صعودی و هم نزولی است؟
1
$(۰\,,\,۲)$
✓
✗
2
$(۰\,,\,\frac{۳}{۲})$
✓
✗
3
$(۰\,,\,\frac{۴}{۳})$
✓
✗
4
$(۱,۲)$
✓
✗
خطا
تابع $y={{(-1)}^{[x]}}$ را در فاصلهٔ $(0\,,\,2)$ رسم میکنیم: $0\lt x\lt 1\Rightarrow [x]=0\Rightarrow y={{(-1)}^{0}}=1$ $1\le x\lt 2\Rightarrow [x]=1\Rightarrow y={{(-1)}^{1}}=-1$ با توجه به نمودار تابع در فاصلههای $(0,1)$ و $[1\,,2)$ جداگانه ثابتاند، پس جواب گزینهٔ $(4)$ است، چون تابع در فاصلهٔ $(1,2)$ نیز ثابت خواهد بود.