در تقسیم عبارت $p(x)={{x}^{۴}}-۳{{x}^{۲}}+k$ بر $x+۳$، مقدار $k$ کدام باشد تا باقیماندهٔ تقسیم صفر باشد؟
$p(x)$ بر $x+3$ بخشپذیر است، پس $p(-3)=0$. $p(-3)=0\Rightarrow {{(-3)}^{4}}-3{{(-3)}^{2}}+k=0\Rightarrow k=-54$