یک قورباغه روی نقطهی $\left[ \begin{matrix} ۵ \\۳ \\ \end{matrix} \right]$ ایستاده است. در هر مرحله چهار پرش به صورت زیر انجام می دهد: ۴ واحد به سمت چپ، ۲ واحد به پایین، ۴ واحد به سمت راست و در نهایت ۴ واحد به سمت بالا پس از ۴۰ بار پرش به چه نقطهای میرسد؟
بعد از ۴ مرحلهی فوق مختصات قورباغه $\left[ \begin{matrix} 5 \\3+2 \\ \end{matrix} \right]$است. پس از 40 بار پرش مختصات قورباغه برابر است با: 40 بار پرش معادل با ۱۰ بار از مرحلهی ۱ تا ۴ است. $40\div 4=10$ $\left[ \begin{matrix} 5 \\2\times 10+3 \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 5 \\23 \\ \end{matrix} \right]$