در مثلث ABC نیمسازهای هر سه زاویه رسم شدهاند که یکدیگر را در نقطهٔ M قطع کردهاند. با توجه به شکل $\widehat{x}$ چند درجه است؟
1
۱۰۵ ✓✗
2
۱۲۰ ✓✗
3
۱۲۵ ✓✗
4
۱۵۰ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
با توجه به خاصیت نیمساز، مشابه شکل زاویههای دیگر را پیدا میکنیم.از طرفی در مثلث ABC: $\widehat{C}={{180}^{{}^\circ }}-({{80}^{{}^\circ }}+{{70}^{{}^\circ }})={{180}^{{}^\circ }}-{{150}^{{}^\circ }}={{30}^{{}^\circ }}$ از طرفی چون CM نیمساز زاویهٔ C است، پس زاویهٔ C به دو زاویهٔ 15 درجه تقسیم میشود.و در مثلث AMC: $\widehat{x}={{180}^{{}^\circ }}-({{40}^{{}^\circ }}+{{15}^{{}^\circ }})={{180}^{{}^\circ }}-{{55}^{{}^\circ }}={{125}^{{}^\circ }}$