خط معادلهٔ $y=\frac{۳}{۲}$ مجانب افقی نمودار تابع $f$ ضابطهٔ $f(x)=\frac{A{{x}^{۳}}+۱}{(A-۱){{x}^{۳}}+۱۶}$ است. معادله مجانب قائم نمودار $f$ کدام است؟
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{A{{x}^{3}}+1}{(A-1){{x}^{3}}+16}=\frac{A}{A-1}=\frac{3}{2}$ $\frac{A}{A-1}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2A=3A-3\Rightarrow A=3$ ضابطهٔ تابع به صوت زیر خواهد بود: $f(x)=\frac{3{{x}^{3}}+1}{2{{x}^{3}}+16}$ مجنب قائم ریشهٔ معادلهٔ $2{{x}^{3}}+16=0$ است. یعنی: ${{x}^{3}}=-8\to x=-2$