${{5}^{34}}\times {{2}^{51}}=(5^{17})^2\times (2^{17})^3=(5^{17})^2\times (2^{17})^2\times 2^{17}=(5^{17}\times 2^{17})^2\times 2^{17}=(10^{17})^2\times 2^{17}=(10^2)^{17}\times2^{17}=100^{17}\times2^{17}=200^{17}$