معادلهی مکان - زمان متحرکی که بر روی خط راست حرکت میکند، در $SI$ به صورت $x=-{{t}^{۲}}-t+۶$ است. در لحظهای که متحرک از مبدأ مکان عبور میکند، اندازهی سرعت آن چند متر بر ثانیه است؟
ابتدا لحظهای که متحرک از مبدأ مکان عبور میکند را بهدست میآوریم: $x=0\Rightarrow -{{t}^{2}}-t+6=0\Rightarrow {{t}^{2}}+t-6=0\Rightarrow (t+3)(t-2)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{t}_{1}}=-3s \\ {{t}_{2}}=2s \\ \end{matrix} \right.$ اکنون معادلهی سرعت متحرک و سپس اندازهی سرعت را در لحظهی $t=2s$ بهدست میآوریم: $v=\frac{dx}{dt}=-2t-1\xrightarrow{t=2s}v=-2\times 2-1=-5\frac{m}{s}\Rightarrow \left| v \right|=5\frac{m}{s}$