اگر دامنه و برد تابع $f(x)$ بهترتیب $[-۱\,,\,۴]$ و $[۰\,,\,۶]$ باشد، دامنه و برد تابع $g(x)=۲f(x-۱)-۱$ بهترتیب $[a\,,\,b]$ و $[c\,,d]$ خواهد بود، مقدار $\frac{c+d}{a+b}$ کدام است؟
برای محاسبهی دامنهٔ $2f(x-1)-1$ کافی است که $-\lt x-1\lt4$ باشد، پس: ${{D}_{2f(x-1)-1}}={{D}_{g(x)}}=[0\,,\,5]\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a=0 \\b=5 \\\end{matrix} \right.$ و اما برد: $0\le f(x)\le 6\Rightarrow 0\le f(x-1)\le 6\Rightarrow 0\times 2-1\le 2f(x-1)-1\le 2\times 6-1$ $\Rightarrow -1\le g(x)\le 11\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}c=-1 \\d=11 \\\end{matrix}\Rightarrow \frac{c+d}{a+b}=\frac{10}{5}=2 \right.$