آهنگ متوسط تغییر تابع $f(x)=\frac{۴}{{{x}^{۲}}}$ در فاصلهی $\left[ ۱,۲ \right]$ با آهنگ لحظهای تغییر در نقطهی $c$ برابر است. مقدار ${{c}^{۳}}$ کدام است؟
${f}'(c)=\frac{f(2)-f(1)}{2-1}\Rightarrow \frac{-8}{{{c}^{3}}}=\frac{1-4}{1}\Rightarrow {{c}^{3}}=\frac{8}{3}$