دهکدهای دارای ۲۰۰ خانه است. بهگونهای آنتن نصب شده که در هر مجموعهٔ ۴ خانه، دستکم ۲ آنتن وجود دارد. همچنین روی هر آنتن، دستکم ۳ کلاغ نشسته است. حداقل چند کلاغ آنتننشین در این دهکده وجود دارد؟
✅ گام اول: بررسی شرط اول (حداقل تعداد آنتن) شرط:در هر 4 خانه باید دستکم 2 آنتن باشد. اگر خانهای هیچ آنتن نداشته باشد، باید مراقب باشیم که این باعث نقض شرط بالا نشود. اگر بیش از 2 خانه آنتن نداشته باشند (مثلاً 3 خانه بدون آنتن)، میتوان این 3 خانه را همراه با یک خانه تصادفی دیگر انتخاب کرد و 4تایی ساخت که در آن فقط یک یا صفر آنتن وجود دارد؛ که شرط را نقض میکند. پس:حداکثر 2 خانه میتوانند بدون آنتن باشند. یعنی: حداقل تعداد خانههای دارای آنتن 200 - 2 = 198 اگر روی هر خانه فقط یک آنتن قرار دهیم،⇒ حداقل تعداد آنتن = 198 ✅ گام دوم: بررسی شرط دوم (حداقل 3 کلاغ روی هر آنتن) اگر روی هر آنتن دستکم 3 کلاغ نشسته باشد،و آنتنها را بهصورت مجزا حساب کنیم، آنگاه: حداقل تعداد کلاغها=198×3=594 ✅ نتیجه نهایی: با رعایت دقیق دو شرط: برای اینکه در هر 4 خانه، حداقل 2 آنتن باشد، باید حداقل 198 آنتن وجود داشته باشد. با توجه به اینکه روی هر آنتن حداقل 3 کلاغ نشسته، ⇒ حداقل کلاغها = $198 \times 3 = 594$