نکته: اگر $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,g(x)=0$ نمی‌توانيم از قضيه‌ی حد خارج ‌قسمت استفاده كنيم؛ بلكه بايد با تجزيه‌ی صورت و مخرج به عامل‌های مناسب، حاصل را به‌ دست بياوريم. وقتی $x\to 3$، حد صورت و مخرج هر دو صفر است. پس برای محاسبه‌ی حد عبارت داده شده داريم: $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+x-12}{x-3}=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-3)(x+4)}{x-3}=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,(x+4)=7$