توابع $f(x)$ و $g(x)$ با دامنهٔ $R$ وارون پذیرند و بین آنها رابطهٔ $۳f(۲x)=g(x-۱)$ برقرار است. اگر ${{f}^{-۱}}(۳)=۲$ مقدار ${{g}^{-۱}}(۹)$ کدام است؟
نکته: اگر تابع $f(x)$ وارونپذير باشد، از شرط $f(a)=b$ نتیجه میشود ${{f}^{-1}}(b)=a$ و (برعکس). با توجه به نكتۀ بالا از شرط ${{f}^{-1}}(3)=2$ نتیجه میشود $f(2)=3$. اكنون در طرفين تساوی $3f(2x)=g(x-1)$ مقدار $x=1$ را جایگذاری میکنیم: $3f(2)=g(0)\xrightarrow{f(2)=3}g(0)=9\Rightarrow {{g}^{-1}}(9)=0$