چون $a=1\gt 0$ (دهانه سهمی رو به بالا) به ازای $x=-\frac{b}{2a}$ (محور تقارن سهمی) کمترین مقدار تابع یعنی همان عرض رأس سهمی بدست می‌آید. $x=-\frac{b}{2a}=\frac{-(-k)}{2\times (1)}=-2\Rightarrow k=-4$ $\Rightarrow y={{x}^{2}}-(-4)x+1\Rightarrow y={{x}^{2}}+4x+1$ معادلهٔ تابع را به صورت مربع كامل می‌نویسیم: $y={{x}^{2}}+4x+1\Rightarrow y={{x}^{2}}+4x+4-4+1$ $\Rightarrow y={{(x+2)}^{2}}-3\xrightarrow{x=-2}y=-3$ کم‌ترین مقدار