اگر نقطهٔ $\left( ۲{{x}_{{}^\circ }},{{y}_{{}^\circ }} \right)$ روی نمودار تابع $y=f(x)$ قرار داشته باشد، كدام نقطه روی نمودار تابع $y=-۲f\left( \frac{x-۳}{۲} \right)+{{y}_{{}^\circ }}$ قرار دارد؟
$\left( 2{{x}_{{}^\circ }},{{y}_{{}^\circ }} \right)\in f(x)\Rightarrow f(2{{x}_{{}^\circ }})={{y}_{{}^\circ }}$ $\Rightarrow \frac{x-3}{2}=2{{x}_{{}^\circ }}\Rightarrow x-3=4{{x}_{{}^\circ }}\Rightarrow x=4{{x}_{{}^\circ }}+3$ $y=-2f\left( \frac{x-3}{2} \right)+{{y}_{{}^\circ }}\Rightarrow y=-2f(2{{x}_{{}^\circ }})+{{y}_{{}^\circ }}=-2{{y}_{{}^\circ }}+{{y}_{{}^\circ }}=-{{y}_{{}^\circ }}$