اگر $ \vec{c} = x\vec{a} + y\vec{b}$ و $\vec{c} =۵j$ و $\vec{b} = ۲i - ۳j $ و $\vec{a} = i + j$ حاصل x + y چه قدر میشود؟
$ \vec{c} = x\vec{a} + y\vec{b}$ $x\vec{a} + y\vec{b}=x(i+j)+y(2i-3j)=(x+2y)i+(x-3y)j=5j$ $ \begin{cases} x+2y=0 \\ x-3y=5 \\ \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x=-2y \\ -2y-3y=5 \\ \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-1 \\ x=2 \\ \end{cases} $ $x+y=-1+2=1$