مقدار تابع در $x=0$ برابر 1- است. $y\left( 0 \right)=-1\Rightarrow 1+a\cos \left( 0 \right)=1+a=-1\Rightarrow a=-2$  بنابراین ضابطه‌ی تابه به صورت $y=1-2\cos \left( b\pi x \right)$ خواهد بود. مقدار تابع در $x=5$ برابر صفر است و این نقطه دومین جایی است که تابع برابر صفر می‌شود. تابع $y=1-2\operatorname{cosx}$ ابتداد در $x=\frac{\pi }{3}$ و سپس در $x=\frac{5\pi }{3}$ برابر صفر می شود. پس اگر در عبارت $\left( b\pi x \right)$ مقدار $x$ را برابر 5 بگذاریم، باید برابر $\frac{5\pi }{3}$ باشد: $b\pi \left( 5 \right)=\frac{5\pi }{3}\Rightarrow b=\frac{1}{3}$  $a+b=-2+\frac{1}{3}=-\frac{5}{3}$