ابتدا ریشه‌های مخرج را به‌ دست می‌آوریم. ${{x}^{2}}-1=0\to $ اتحاد مزدوج $\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)=0\to \left\{ \begin{matrix}   x-1=0\to x=1  \\   x+1=0\to x=-1  \\\end{matrix} \right.$ حال ریشه را از اعداد حقیقی حذف می‌کنیم بنابراین تابع داده شده روی $R-\left\{ 1,-1 \right\}$ پیوسته است.